По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «кокай», которое в костромских говорах имело значение «крестный отец, мать». Исходя из этого, можно предположить, что Кокойлом прозвали человека, который заботился о чужих детях не меньше, чем о своих собственных. Возможно также, что прозвище Кокойло имеет схожую этимологию с распространенным в новгородских говорах словом «кока» - «красивая детская рубашка». В таком случае прозвище Кокойло, скорее всего, относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть портным или торговцем детской одеждой. Так, в Книге памяти Амурской области упоминается Константин Федорович Кокойло, родившийся в 1883 году в Днепропетровской области Украины.