Фамилия Кокрин — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища. Её основа — слово «кокора», которое в старину означало дерево, вывороченное с корнем, или его нижнюю часть. Человека, получившего прозвище Кокорь, чаще всего описывали как сутулого или кривоногого — по внешнему сходству с корягой. Но у прозвища мог быть и другой смысл: упрямый, своенравный характер тоже давал повод для такого именования.

Интереснее всего здесь профессиональная версия. Кокорь — это ещё и деталь деревянного судна, шпангоут, вытесанный из корневища. Поэтому прозвище Кокорь могли дать судостроителю, работавшему с такими деталями. В этом случае фамилия Кокрин напрямую указывает на ремесло предка. Со временем в фамилии произошло типичное для русской речи выпадение гласного: «Кокорин» превратилось в «Кокрин», хотя оба варианта встречаются.

Менее убедительная версия выводит фамилию от гидронима Кокра — названия реки в Словении. Такое объяснение выглядит натянутым, поскольку привязка к далёкому топониму без документальных подтверждений маловероятна для русской фамилии, имеющей прозрачную славянскую основу.

Исторические источники подтверждают бытование прозвища: в XV веке известен князь Иван Иванович Кокора Елецкий, а в 1625 году упоминается крестьянин Карп Кокорев. Эти записи показывают, что прозвище было в ходу задолго до того, как закрепилось в виде фамилии. Конкретное место и время появления фамилии Кокрин проследить трудно — процесс становления русских фамилий был долгим и не всегда оставлял следы.