Фамилия Кокров — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), основа здесь тёмная. Самое логичное объяснение: в основе лежит нецерковное прозвище или мирское имя Кокор, а фамилия со временем утратила конечный гласный.

Дело в том, что в древнерусском языке было слово «кокора» — так называли корягу, дерево с корнем, вывороченное бурей, а также кривой, сучковатый брус, использовавшийся в судостроении. Прозвище Кокора давали человеку коренастому, неуклюжему, либо с изогнутой осанкой. Притяжательное прилагательное «Кокоров» означало «сын Кокоры». Со временем, под влиянием более привычной модели на -ов, фамилия могла перейти в форму Кокров — через стяжение и выпадение гласного. Такое фонетическое упрощение встречается в русских фамилиях, хотя и нечасто.

Если же отталкиваться от современной формы «Кокров», можно предположить связь со словом «кокора» в значении «пень» или «коряга», но уже напрямую, без промежуточного прозвища. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде, где прозвища давали по внешним признакам или особенностям характера: кокристый, упрямый человек. Однако первая версия — через прозвище Кокора — выглядит убедительнее, так как объясняет и суффикс, и типичную для русских фамилий модель наследования.

Географически фамилия Кокров встречается редко, в основном в центральных и северных областях России, где слово «кокора» было в ходу у плотников и корабелов. В Поморье и на Русском Севере «кокора» — это ещё и деталь лодки, килевая часть. Так что предки носителей фамилии вполне могли быть связаны с лесным промыслом или судостроением.

Однокоренных фамилий немного: Кокорин (от того же корня, но с другим суффиксом) встречается чаще, а Кокров остаётся штучным вариантом. Если ваш предок был Кокровым, скорее всего, его прозвали Кокорой за стать или за профессию, а фамилия закрепилась в упрощённой форме.