Фамилия Кокряков — редкий случай, где прозвищная основа почти наверняка связана с диалектным словом, а не с крестильным именем. Вряд ли вы найдете её в массовых списках дворянских родов: это типичная крестьянская или посадская фамилия, образованная по стандартной модели отчества с суффиксом -ов.

Ключ к разгадке — слово «кокряк». В русских говорах Поволжья, особенно в нижегородских и костромских землях, так называли человека невысокого роста, коренастого, плотного, иногда — с кривыми ногами. В. И. Даль фиксирует «кокряк» в значении «закорузлый, малорослый человек». Прозвище могли дать и за манеру держаться: «кокориться» — упрямиться, ломаться. Второй, менее вероятный вариант — от «кокора» (коряга, загнутый ствол дерева), но тогда фамилия скорее звучала бы как Кокорин.

Суффикс -як в основе (Кокр-як) характерен для прозвищ, описывающих внешность или характер: сравните Толстяк, Добряк. Притяжательный суффикс -ов превратил прозвище в фамилию: «сын Кокряка» — Кокряков.

Географически фамилия привязана к зоне севернорусских и среднерусских говоров. По переписям XIX века Кокряковы встречаются в Вятской, Казанской и Симбирской губерниях. Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии был крестьянином или ремесленником — человеком невысокого роста, но крепкого сложения, за что и получил свое прозвище.