Фамилия Кокрякова — женская форма фамилии Кокряков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, и здесь она работает без сюрпризов: основа «Кокряк» плюс патронимический суффикс «-ов». Ударение, судя по произношению, скорее всего падает на второй слог: Кокряко́в.

Самая интригующая часть — основа «Кокряк». В русских говорах и ономастике слово «кокряк» редкое, но имеет два правдоподобных объяснения. Первое: «кокряк» может быть вариантом диалектного «кокора» — так в северных и сибирских говорах называли корягу, кривое дерево или часть дерева с корнем, похожую на крюк. Прозвище Кокряк могли дать человеку сутулому, сгорбленному или с неровной походкой — внешняя черта, которая легко закреплялась в быту. Второе: в некоторых говорах «кокряк» означало «скупой, жадный человек» — от глагола «кокриться» (скупиться, скряжничать). Обе версии не противоречат друг другу, но первая (по сходству с корягой) встречается в фамилиях чаще, так как прозвища по внешности были массовыми.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямого упоминания Кокрякова нет, но модель «основа на -як + -ов» описана как продуктивная для прозвищ, особенно в северных и центральных губерниях. Аналогичные фамилии — Коряков, Кокорев — подтверждают связь с «кокорой» и «корягой». Если сравнивать с однокоренными, Кокряков стоит ближе к звукоподражательным и диалектным формам, чем к книжным.

Географически фамилия редкая, её очаги могут быть в Поволжье или на Урале, где диалектная лексика сохранялась дольше. Точно сказать, к какому сословию принадлежали первые Кокряковы, без переписей XVIII века нельзя, но по модели образования это крестьянская или посадская среда — прозвища редко давали дворянам без дополнительного суффикса. Единственное, что можно утверждать: предок носителя фамилии получил прозвище за заметную черту — либо внешнюю, либо характера, и эта мета закрепилась в роду через поколения.