Фамилия Коладшева — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской или тюркской этимологии без дополнительных оговорок. Первое, что бросается в глаза: суффикс -ев, типичный для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. Но корень «Коладш-» в привычных ономастических словарях не встречается. Это заставляет искать нестандартные пути.

Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к прозвищу или имени, связанному с диалектным словом «колада» (вариант «коляда»). В южнорусских и украинских говорах «колядой» называли рождественский обряд, а также человека, который его исполнял — колядовщика. Форма «Коладша» могла возникнуть как народное переоформление слова «коляда» с добавлением экспрессивного суффикса -ш(а), который в русских фамилиях нередок: Гриша (от Григорий), Паша (от Павел). Таким образом, Коладша — это человек, который ходил по домам с колядками, либо получил такое прозвище по времени рождения (на Святки). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия с таким корнем почти не встречается за пределами регионов, где был силён обычай колядования.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «кола» означает «рука», а «адш» (или «ач») — «открывающий». Но склеить два корня в одно слово без явного суффикса — лингвистически сложно. Скорее всего, перед нами чисто славянская модель, просто с редкой диалектной основой.

Географически фамилия Коладшева тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах единичные записи встречаются в Воронежской губернии и в Области Войска Донского. Сословно носители, вероятно, были крестьянами или мещанами — фамилии на -ев с бытовой основой редко давали дворянам.

Написание фамилии устойчиво: через «о» в первом слоге и твёрдое «д». Вариант с «Колядшева» встречается как ошибка, но исторически закрепился именно «Коладшева», что подтверждает связь с диалектным, а не литературным произношением.