Фамилия Колагорова — женская форма, а её мужской вариант — Колагоров. Это достаточно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не славянское, а тюркское или кавказское слово, которое со временем обрусело и получило типичный русский суффикс -ов.

Разберём возможную этимологию. Первая часть, «кола», может восходить к тюркскому «кула» или «кола» — так называли лошадей светлой масти (серой, пегой) или быков с белой отметиной на лбу. Вторая часть, «гор», в тюркских языках означает «могила», «курган», «гора» или «пещера». Таким образом, исходное прозвище «Колагор» могло означать «серый курган» (по цвету почвы или камня) или «могила с отметиной» — метафорическое имя, данное по месту жительства или характерному ориентиру. Менее вероятно, но возможно, что это искажённое «кула-гур» — «сильный (гур) конь (кула)», прозвище искусного всадника или коневода.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в русской среде по отчеству: «чей сын?» — Колагоров. Это значит, что предок носителя фамилии некогда получил прозвище Колагор, а его потомки закрепили его как фамилию. Географически такие фамилии чаще встречаются в областях, где русские соседствовали с тюркскими народами: в Поволжье, на Урале, в Сибири, а также на Северном Кавказе.

Интересная деталь: в русском языке слово «кола» также имеет диалектное значение — «кривой, изогнутый» (от «коло» — круг). В сочетании с «гор» (гора) это могло бы означать «кривая гора» — прозвище человека, жившего у извилистого холма или излучины реки. Однако тюркская версия выглядит более правдоподобной из-за структуры корня: «Колагор» звучит как типичное двукоренное тюркское имя-описание.

Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких небольших родов, расселившихся по России. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до казаков или служилых людей, особенно если предки жили на южных или восточных окраинах государства. Точных исторических записей о знатных дворянских родах Колагоровых в открытых источниках нет — это, скорее всего, поздняя крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVII–XVIII веков.