Фамилия Кологоров — редкая и нестандартная по словообразованию. В ней нет привычного суффикса принадлежности (-ов, -ин), который присоединяется к личному имени или прозвищу. Вместо этого перед нами, скорее всего, застывшая форма сложного прозвища, которая перешла в фамилию почти без изменений. Это сразу отличает её от большинства русских фамилий на -ов.

Прозвище Кологоров состоит из двух корней: «коло» и «гор». Первая часть восходит к древнему наречию «коло», которое в южных и западных говорах означало «около, рядом, подле». Вторая часть — «гора». Сложив их, получаем прозвище для того, кто жил «около горы», то есть у подножия. Такая модель образования — «предлог + топографический объект» — встречается реже, чем, скажем, «Загорский» или «Подгорный», но она вполне логична для человека, чей дом стоял прямо у подошвы склона.

Есть и вторая версия, топонимическая. Название села Кологоры (сейчас — Кологоры) существует во Львовской области Украины. Если предок носителя фамилии происходил из этого села, то прозвище Кологоров могло означать «выходец из Кологор». Такое прозвище давали переселенцам, чтобы отличать их от местных. Эта версия правдоподобна, так как географические прозвища в виде чистого названия местности (без суффикса -ский) тоже встречаются, хоть и нечасто.

Первая гипотеза — о прозвище по месту жительства — кажется более универсальной. Она не привязывает фамилию к одному конкретному селу и объясняет её появление в любой местности, где есть горы или холмы. Кроме того, слово «коло» в значении «возле» активно использовалось в летописях и диалектах, что делает эту версию лингвистически надёжной.

Фамилия Кологоров не относится к числу распространённых. Её носители встречаются в России, на Украине и в Беларуси, но сословной или региональной привязки у неё нет. Скорее всего, это фамилия крестьянского или казачьего происхождения, возникшая в среде, где прозвища давали по приметным природным ориентирам.