Фамилия Кольбаев начинается с корня, который сразу заставляет задуматься: от какого слова он образован? В русской ономастике фамилии на -баев чаще всего указывают на тюркское происхождение. Основа «Кольбай» или «Колбай» — это составное тюркское имя, где первая часть, «коль», может означать «рука» (в переносном смысле — «помощник», «опора»), а «бай» — «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Кольбай могло означать «богатый помощник» или «опора господина». Встречается и другая версия: «коль» как «озеро» (тюрк. «кӧл»), тогда Кольбай — «богатый озером» или «хозяин озера», что давало бы прозвище человеку, живущему у водоема или владеющему им.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии: от тюркского имени Кольбай образовали притяжательную форму «чей?» — Кольбаев, то есть «сын Кольбая». Такая модель типична для фамилий, возникших у народов, контактировавших с русскими в Поволжье, на Урале или в Казахстане. Географически фамилия Кольбаев наиболее распространена среди казахов, башкир и татар, но встречается и у русских, особенно в Оренбургской, Челябинской областях и в Западной Сибири — регионах, где веками жили тюркские и славянские народы бок о бок.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с русским словом «колба» (сосуд), но тогда ожидалась бы форма Колбаев, а не Кольбаев. Разница в мягком знаке (Коль- вместо Кол-) как раз поддерживает тюркскую этимологию: в тюркских языках звук «л» перед «б» часто смягчается, и при записи кириллицей это отражали через мягкий знак.

Предки носителей фамилии Кольбаев, скорее всего, были людьми незнатного происхождения — крестьянами, скотоводами или воинами, получившими имя-прозвище от старшего в роду. Фамилия не относится к дворянским, её нет в родословных книгах Российской империи, что типично для поздних фамилий, оформившихся в XIX — начале XX века при переписях населения.