Фамилия Кольчева — женская форма фамилии Кольчев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Кольчо. Основа здесь — слово «кольцо», но не в современном, а в древнерусском значении. В говорах «кольчо» могло означать не только украшение, но и круг, звено цепи или даже небольшой обруч, используемый в хозяйстве. Прозвище Кольчо давали либо человеку, носившему заметное кольцо (например, перстень-печатку), либо тому, кто занимался изготовлением колец — кузнецу-ювелиру.

Модель образования типична для северных и центральных русских земель: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае — к имени Кольчо (с ударением на второй слог). Если бы основа звучала как Кольцо (с твердым «ц»), фамилия писалась бы Кольцов. Разница в написании — не ошибка, а отражение живой фонетики: в некоторых диалектах «ц» смягчали, и фамилия закрепилась в форме Кольчев. Кстати, фамилия Кольцов гораздо распространённее, а Кольчевы — вариант более редкий и локальный.

Самый известный носитель фамилии в истории — боярский род Кольчевых, одна из ветвей потомков Андрея Кобылы (предка Романовых). Этот род дал митрополита Филиппа (в миру Фёдора Кольчева), вступившего в конфликт с Иваном Грозным. Однако не все Кольчевы — потомки знати: фамилия могла возникнуть независимо в разных крестьянских и посадских семьях. В переписных книгах XVI–XVII веков Кольчевы встречаются в Новгородской и Псковской землях, что подтверждает севернорусский след.

В написании фамилии есть одна особенность: в старых документах её могли записать через «а» — Кальчев, если писарь передавал акающее произношение. Но в современном русском литературном языке закрепился вариант с «о» под ударением.