Фамилия Колдагалеева — редкая и очень локальная. Её основа, скорее всего, тюркская, и чтобы понять её, нужно отбросить русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы). Тогда остаётся корень «Колдагал» или «Колдагалей».

Самая правдоподобная версия: фамилия образована от составного мужского имени Колдагалей. В тюркских языках (особенно татарском, башкирском, казахском) имя могло сложиться из двух частей. Первая часть — «колда» или «кол» — часто означает «рука», «раб», «слуга» (в религиозном смысле — «раб Божий»). Вторая часть — «галей» или «гали» — восходит к арабскому «али» (высокий, возвышенный, великий). Таким образом, Колдагалей могло означать «раб Всевышнего» или «слуга Великого» — имя-посвящение, типичное для исламской традиции именования. Фамилия Колдагалеева — это «дочь/внучка Колдагалея», а мужская форма — Колдагалеев.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем от географического названия. Если где-то существовал топоним Колдагалы (например, урочище или село), то фамилия могла указывать на выходца оттуда. Но в открытых источниках такое название не фиксируется, что делает версию с именем основной.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. Это указывает, что основа имени оканчивалась на мягкий согласный или на «й» (Колдагалей → Колдагалеев). Такая модель образования характерна для фамилий, возникших в среде татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Приуралья, которые в XIX веке массово получали русские патронимические фамилии.

Сословно предки носительницы фамилии, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается. Географически фамилия Колдагалеевы (и однокоренные Колдагаловы, Колдагалеевы) встречается почти исключительно в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — в зоне расселения тептярей и мишарей.

Что касается написания: двойное «а» в середине (Колдагалеева) — не ошибка, а устойчивая особенность. Оно отражает полное звучание имени в тюркском произношении, где каждый слог произносится отчётливо.