Фамилия Коледаева — женская форма фамилии Коледаев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Коледай. В русской ономастике это довольно редкий случай: суффикс -ай в прозвищах обычно указывает на деятеля, склонного к какому-то действию или обладающего определённым качеством. Сравните: Болтай (от болтать), Ломай, Кидай. В случае с Коледаем основа — глагол «коледать», который в диалектах означал «побираться, просить милостыню, скитаться». Соответственно, Коледай — это нищий, бродяга. Впрочем, прозвище могло закрепиться и за человеком, который не сам побирался, а, например, был сборщиком подаяний при церкви или в общине — такая должность тоже существовала.

Другая версия связывает фамилию с календарным обрядом колядования. Слово «коледа» (или «коляда») — это рождественский обход домов с песнями, а «коледай» — тот, кто колядует. Переход «о» в «а» в корне (Коледай вместо Колядай) характерен для южнорусских и украинских говоров, где аканье было сильным. Если верна эта версия, предок был участником святочных обрядов, возможно, даже профессиональным колядником или просто человеком, получившим такое прозвище за весёлый нрав.

Суффикс -ев в фамилии (Коледа-ев) указывает на притяжательное значение: «чей?» — Коледаев. То есть сын, потомок Коледая. Окончание -а в женской форме — стандартная русская модель: Коледаева — дочь или жена Коледаева.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине. В дореволюционных источниках Коледаевы фиксировались в основном среди крестьян и мещан. Социального взлёта, как у некоторых дворянских фамилий, у неё не было, поэтому она сохранила прямую связь с простонародным прозвищем. Спор между версиями «нищий» и «колядующий» неразрешим без конкретных записей XVI–XVII веков, но обе правдоподобны. Выбор зависит от того, какой характер предки хотели подчеркнуть: скорее горькую долю или праздничную удаль.