Фамилия Коленчиди — одна из тех, что сразу выдают греческие корни носителя. Её основа — это не русское «колено», а греческое имя или прозвище, которое в русской передаче превратилось в Коленчиди. Суффикс -иди — классический для греческих фамилий, особенно распространённых у понтийских греков (выходцев с южного побережья Чёрного моря). Он указывает на происхождение от отца: «сын такого-то», аналог русского -ов/-ев или турецкого -оглу. Так что Коленчиди буквально означает «потомок Коленчиса» или «сын Коленчоса».

Само имя Коленчос — это, скорее всего, уменьшительная или диалектная форма от греческого имени Николаос (Николай). В греческом языке имя Николас (Νικόλας) могло через народное произношение дать варианты вроде Коленчос, а затем и фамилию Коленчиди. В пользу этой версии говорит и то, что греки часто образовывали фамилии от канонических имён, добавляя суффикс принадлежности. Другие возможные, но менее вероятные корни — от слова «колос» (κoλός — короткий, обрубок) или от названия местности, но лингвисты склоняются к связи с именем Николаем.

Географически фамилия Коленчиди встречается в России и странах бывшего СССР в основном среди потомков греческих переселенцев. В XIX — начале XX века понтийские греки массово переселялись из Османской империи в Российскую, на Кубань, в Крым, в Приазовье и Грузию. Именно в этих регионах фамилия и закрепилась. В Греции она тоже есть, но там её носителей меньше: после обмена населением 1920-х годов многие греки из Турции уехали на историческую родину, а часть осталась в Советском Союзе.

Сословной принадлежности у фамилии нет: греки-переселенцы были в основном крестьянами, ремесленниками и торговцами. Фамилия Коленчиди не указывает на дворянство или духовное звание — она фиксирует простое родовое имя, которое закрепилось за семьёй ещё в Османской империи. В русских документах она могла писаться с вариациями — Коленчиди, Коленджиди, Коленчидис — в зависимости от того, как записывающий на слух передавал греческое произношение.