Фамилия Коленчиков — наглядный пример того, как прозвище, связанное с внешностью или поведением, превратилось в родовое имя. В её основе лежит слово «коленка» или «колено». Самый прямой вариант: предка прозвали Коленчиком за какую-то особенность ног — например, за привычку часто стоять на коленях (в работе или во время молитвы), за хромоту, кривизну ног или, наоборот, за необычно сильные, «узловатые» колени. В русских говорах «коленка» могла означать и сустав пальца, и изгиб реки, и даже часть печной трубы, но для прозвища человека первично всё же телесное значение.

Суффикс -чик в основе Коленчик — уменьшительно-ласкательный, но в прозвищах он часто не столько смягчал, сколько указывал на молодость или меньший рост: Коленчик — это «маленький Коленя» (от имени или прозвища Коленя, которое, в свою очередь, тоже восходит к «колено»). Фамилия образована по стандартной русской модели: сначала прозвище Коленчик, затем патроним (или матроним) Коленчиков — «сын Коленчика». То есть фамилия закрепилась за потомком человека, которого в округе знали именно под этим прозвищем.

Интересно, что у фамилии Коленчиков есть прозрачный фонетический «двойник» — Коленцев (от «коленец»). Но Коленчиков стоит особняком из-за редкого суффикса -чик. Такие фамилии (сравните: Стульчиков, Чубчиков, Пальчиков) обычно возникали в среде, где прозвища давали по яркой, бросающейся в глаза детали. Сословно фамилия скорее всего крестьянская или мещанская: в дворянской среде предпочитали более книжные формы на -ский или -ов с основами от полных имён.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, особенно в бывшей Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. Если ваш предок носил эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что в его роду был человек с заметной особенностью ног — либо физической, либо связанной с родом занятий (например, мастер, работавший на коленях, или нищий, просивший милостыню стоя на коленях).