Фамилия Колинков — редкая, и её разбор сразу уводит в сторону от привычных «профессиональных» и «отчественных» моделей. В отличие от распространённых фамилий на -ов, образованных от имени или прозвища отца (Иван → Иванов), здесь суффикс -к- в основе указывает на уменьшительную или уничижительную форму. То есть Колинков — это не «сын Колина», а скорее «сын того, кого звали Колинка».

Корень здесь, скорее всего, не от имени Николай (хотя народная форма Коля напрашивается). В русских говорах слово «колинка» или «коленка» могло означать не только часть ноги, но и изгиб, кривизну, а в переносном смысле — прозвище человека с хромотой или характерной походкой. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «колинка» — это вид растения, например, колючка или осока, и фамилия могла закрепиться за жителем местности, где такая трава росла в изобилии.

Географически фамилия Колинков встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России, но без выраженного ареала. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения из-за небольшого числа носителей в прошлом — возможно, один род дал начало нескольким ветвям, которые не разрослись в массовую фамилию.

С точки зрения словообразования, цепочка выглядит так: прозвище Колинка → притяжательное прилагательное Колинков (чей? — Колинков сын) → фамилия. Суффикс -ов здесь стандартный, указывающий на принадлежность к роду, а не на место жительства или занятие. Таким образом, предок носителя фамилии Колинков мог быть человеком с заметной особенностью — хромотой, кривыми ногами или, наоборот, с прозвищем, данным по местной траве. Однозначно определить, какая из версий верна, без письменных источников XVI–XVII веков сложно, но связь с физическим недостатком выглядит убедительнее: прозвища такого типа в крестьянской среде давали часто и охотно.