Фамилия Коломагина — женская форма, мужской вариант — Коломагин. В её основе лежит прозвище или имя Коломага, и чтобы понять, что оно значило, придётся разобрать его на две части.

Первая часть — «коло». В древнерусском языке это слово означало «круг», «колесо», «окружность». Отсюда — «коловорот», «околица», «колесо». Вторая часть — «мага». Здесь сложнее. Скорее всего, это не тюркское «мага» (сила, мощь), а диалектное русское слово «мага» — так в некоторых областях называли большую дубину, колотушку или просто тяжелый предмет. Тогда «Коломага» — это прозвище человека, который либо делал такие предметы (например, колёса для телег или деревянные молоты), либо получил его за грузную, тяжелую походку, как будто он тащит на себе что-то круглое и тяжелое.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с названием села или реки. В ономастике известны топонимы с корнем «коло-» (Коломна, Колоча), и фамилия могла возникнуть от названия места, где жил человек. Однако в документах и словарях фамилия Коломагин встречается крайне редко, что делает версию о прозвище более правдоподобной.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Коломагин — сын Коломаги. Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на «-ин» образовывались от слов, оканчивающихся на «-а» или «-я». Социальный состав носителей мог быть самым разным: от крестьянина, славившегося силой, до ремесленника, делавшего колёса или колотушки.

Сравните с однокоренными фамилиями: Коломиец, Коломейцев, Колосков, Колобов. Все они так или иначе связаны с кругом или шаром, но Коломагин стоит особняком из-за редкого и не до конца ясного второго корня. Если ваши предки — Коломагины, они, скорее всего, выходцы из среды, где ценили физическую работу, а их прозвище было либо профессиональным, либо описательным — «человек с колотушкой» или «тот, кто катит круглое».