Фамилия Коломычкий — редкий пример, когда написание и произношение разошлись настолько, что скрывают исходную географическую привязку. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Коломыцкий, и корень здесь — не в украинском городе Коломыя, а в польском местечке Коломыя (Kołomyja) или в прозвище «коломыйка» — так на западе Украины называли жителя тех краёв. Суффикс -цк- (в просторечии иногда упрощённый до -чк-) указывает на типичную модель фамилий, образованных от названия населённого пункта: кто оттуда родом, тот и Коломыцкий.

Но есть и вторая версия, более прозаичная. В южнорусских и украинских говорах «коломыка» — это бродяга, шатун, человек, который «колобродит» или ходит кругами (от «коло» — круг). В таком случае фамилия Коломычкий могла возникнуть как прозвище непоседливого, суетливого человека, а суффикс -чк- — это уже позднейшее искажение при переписи или диалектное произношение.

Само написание «Коломычкий» (с «ч» вместо «ц») — явление нестандартное. В русской ономастике фамилии на -цкий встречаются часто, а на -чкий — редкость, почти всегда результат описки или местного говора, где «ц» перешло в «ч» (так называемое «чоканье»). Поэтому, если вы ищете предков, стоит проверять оба варианта: Коломыцкий и Коломычкий. Первый — более старый и правильный с точки зрения словообразования, второй — его бытовая или канцелярская мутация.

Сословно такие фамилии, как правило, не дворянские: их носили крестьяне, мещане или казаки, переселившиеся из Галиции или Волыни в центральные губернии Российской империи. Встречается фамилия и в польском варианте Kołomycki — там она однозначно указывает на происхождение из города Коломыя (ныне Ивано-Франковская область). Так что, скорее всего, предки носителя фамилии были выходцами с западноукраинских земель, а написание «Коломычкий» — это след русской или белорусской записи XIX века.