Фамилия Колопаева — женская форма фамилии Колопаев, и её происхождение почти наверняка связано с прозвищем или мирским именем Колопай. В русской ономастике это редкий случай, когда корень не имеет очевидного аналога в литературном языке. Если отбросить суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Колопая), остаётся основа «колопай». Самое правдоподобное объяснение лежит в диалектной лексике: в некоторых северных и сибирских говорах «колопать» означало «копать, рыть, делать углубление». Тогда Колопай — человек, который копал (землю, ямы, колодцы), то есть землекоп или копатель. Суффикс -ай в таких прозвищах типичен для русских имён и прозвищ (ср. Болтай, Ломай, Стреляй) и часто придаёт действию оттенок активности или привычности.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «кол» (рука, приток) и «опай» (нечто полое или яма), но такое сложение для русской фамилии маловероятно — скорее всего, это случайное звуковое совпадение. Географически фамилия Колопаева встречается преимущественно в центральных и поволжских регионах России, что подтверждает её русское, а не иноязычное происхождение.

Социальный срез: носители фамилии в XIX веке, судя по архивным данным (например, записям в метрических книгах), были в основном крестьянами и мещанами. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия не относится к числу массовых, но и не единична — её можно найти в переписях нескольких губерний, что говорит о самостоятельном, а не случайном возникновении.

Таким образом, Колопаев (и Колопаева) — фамилия, образованная от прозвища по занятию: предок был копателем, землекопом. Суффикс -ев указывает на патронимический тип, а корень сохраняет живую диалектную черту.