Фамилия Колошева — это женская форма, а в её основе лежит мужская фамилия Колошев. Если смотреть на неё с точки зрения словообразования, то перед нами типичная патронимическая (отцовская) модель с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — прозвище или имя Колош, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Колоша».

Главный вопрос — что означало слово «колош»? Самый прямой и правдоподобный путь ведёт к диалектному слову «колоша», которое в южнорусских и украинских говорах означало «штанина» или «калоша». Прозвище Колош могли дать человеку по какой-то заметной особенности одежды — например, тому, кто носил необычные, широкие или короткие штаны, либо постоянно ходил в калошах, что в крестьянской среде было редкостью и бросалось в глаза. В ономастике есть принцип: прозвища от предметов одежды встречаются часто и обычно не несут оскорбительного смысла, а просто констатируют внешнюю черту.

Менее вероятна, но возможна связь с кавказским или тюркским «колоша» — так в некоторых языках называли разновидность шапки или башлыка. Однако для фамилии, распространённой в центральной России, это экзотика. Есть и гипотеза, что Колош — это вариант имени Николай (через народную форму Коло, Колошка), но она слабая: форма «Колош» не фиксируется в старых документах как самостоятельное каноническое имя.

География фамилии Колошев сегодня довольно размыта, но чаще всего она встречается в Воронежской, Ростовской областях и на Украине — то есть именно в зоне бытования южнорусских говоров, где слово «колоша» было в ходу. Это косвенно подтверждает «одежную» версию происхождения.

Таким образом, предок носительницы фамилии Колошева — человек по прозвищу Колош, скорее всего, живший в южнорусских землях и получивший своё прозвище из-за приметной детали одежды.