Фамилия Кольцын — редкий случай, когда основу можно истолковать двояко, и обе версии имеют под собой почву. Разберем словообразовательную модель: это типичная «патронимическая» фамилия с суффиксом -ын (вариант -ин после твердых согласных). Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Кольцын, то есть сын или потомок человека по прозвищу Колец или Кольца.

Самая очевидная версия — от слова «кольцо». Прозвище Колец могли дать человеку, который носил заметное кольцо-печатку, либо ювелиру, делавшему кольца, либо тому, кто торговал этим товаром. В старину прозвища по украшениям встречались, хоть и не так часто, как по профессиям. Однако есть нюанс: в русских говорах слово «кольцо» звучало и как «кольце», и как «кольцо», но прозвищная форма «Колец» (с ударением на первый слог) фиксируется в исторических документах. Например, в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Колец (XV век), от которого пошли фамилии Кольцовы и родственные им.

Вторая, более спорная версия — связь с диалектным словом «кольца» (множественное число от «кольцо»), но в значении «оковы, кандалы». Прозвище Кольца могли дать человеку, который либо был скован, либо, напротив, снимал оковы с других (кузнец-«расковщик»). Эта гипотеза менее вероятна: прозвища по кандалам обычно образовывались от слов «кандальник», «цепник», а не от «кольца».

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «ы», а не через «и» (Кольцын, а не Кольцин). Это не ошибка, а исторически сложившаяся форма. В дореволюционных метрических книгах встречаются оба варианта, но закрепился именно с «ы», что отличает ее от более распространенной фамилии Кольцов, образованной от того же корня, но с другим суффиксом (-ов). Кольцов — фамилия дворянская и литературная (поэт Алексей Кольцов), а Кольцын — скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается данными переписей XIX века по центральным губерниям России, особенно по Тверской и Ярославской.

Таким образом, предки современных Кольцыных с высокой вероятностью были либо ремесленниками, связанными с обработкой металла (ювелиры, кузнецы), либо просто людьми, получившими прозвище по заметной детали внешности — кольцу. Фамилия редкая, и ее носители, скорее всего, происходят из одного или двух локальных родов, а не разбросаны по всей стране.