Фамилия Кольтякова — это женская форма, а её основа закреплена в мужском варианте Кольтяков. Чтобы понять происхождение, логичнее разбирать мужскую форму, а она образована с помощью типичного русского суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кольтяков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кольтяк.

Прозвище Кольтяк — звучит необычно, и его корень, скорее всего, связан с глаголом «кольтать». В русских говорах (особенно северных и сибирских) это слово означало «ковылять», «ходить вперевалку», «хромать». Человек с такой походкой мог получить прозвище Кольтяк. Суффикс -як в прозвищах часто указывал на носителя какого-то характерного признака или действия (сравните: хромой — Хромяк, косой — Косяк). Таким образом, предок носительницы фамилии, вероятно, выделялся походкой — прихрамывал или ходил раскачиваясь.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «кольт» — так в некоторых областях называли короткую одежду, куртку или даже вид рубахи. Тогда Кольтяком могли прозвать человека, который носил такую одежду, либо того, кто её шил. Однако версия с походкой кажется более правдоподобной, потому что глагол «кольтать» имеет яркую физическую характеристику, а прозвища по внешним приметам в русской среде были очень распространены.

Фамилия Кольтяков встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении. По данным переписей и архивов, основные очаги фамилии — Пермский край, Кировская область и Удмуртия. Это согласуется с севернорусской диалектной лексикой: слово «кольтать» как раз фиксируется в говорах Вятки и Прикамья. Следовательно, фамилия могла возникнуть именно в этих краях, а её носители — потомки крестьян или ремесленников, получивших меткое прозвище от односельчан.