Фамилия Кольтяков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит нецерковное имя или прозвище Кольтяк, а само слово, от которого оно образовано, имеет несколько возможных корней.

Главная версия отсылает нас к диалектному глаголу «кольтать» или «кольтеть». В разных говорах он мог означать «ковылять», «идти вразвалку» или «качать, болтать что-то». Человека с такой походкой или неуклюжего в движениях вполне могли прозвать Кольтяком. Суффикс -як в русских прозвищах и фамилиях типичен для характеристики человека по действию или внешнему признаку (сравните: Гуляк, Худяк, Вертяк). Фамилия образовалась по стандартной модели: Кольтяк + -ов, то есть «сын Кольтяка».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «кольт», обозначавшим короткий нож или кинжал (возможно, заимствование из польского или тюркского). В таком случае Кольтяком могли прозвать мастера по изготовлению таких ножей или, в переносном смысле, человека с острым, «колючим» характером.

Третий вариант — прозвище от слова «кольцо» или «кольтце» (диалектная форма). Кольтяком могли назвать ювелира, кузнеца, работавшего с кольцами, или человека, носившего заметное кольцо. Однако этот путь кажется наиболее натянутым, так как словообразовательная цепочка «кольцо → Кольтяк» неочевидна.

Несмотря на редкость, фамилия вписывается в типичную восточнославянскую модель. Её носители, скорее всего, происходят из северных или центральных областей России, где диалекты с глаголом «кольтать» были распространены. Сословное происхождение, как и у большинства фамилий на -ов, — крестьянское или мещанское. О точной географии и известных исторических носителях судить сложно из-за малой распространённости, но этимологически фамилия крепко стоит на живом народном слове, а не на книжном или церковном имени.