Фамилия Колякова — женская форма мужской фамилии Коляков, и её происхождение напрямую связано с тем, как в старину называли предка-мужчину. Основа здесь — имя или прозвище Коляк, которое, в свою очередь, образовано от канонического имени Николай. В русских говорах имя Николай часто сокращали до Коля, а затем добавляли суффикс -як, который придавал слову оттенок прозвища или указывал на принадлежность к определённому типу людей (сравните: добряк, весельчак, но и поляк, сибиряк). Таким образом, Коляк — это «тот, кого зовут Коля», а Коляков — «сын Коляка».

В русской ономастике такая модель (основа на -як + суффикс -ов) встречается реже, чем стандартное образование от полной формы имени (Николаев). Это говорит о том, что фамилия Коляков могла возникнуть не в книжной, а в живой, разговорной среде, где имя Коля было обиходным. Учитывая, что имя Николай было одним из самых распространённых на Руси (в честь Николая Чудотворца), фамилии от его производных — Колин, Кольцов, Колягин, Коляскин — встречаются повсеместно, но Коляков выделяется именно редким суффиксом -як.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, особенно к бывшим Новгородским и Вятским землям, где были сильны традиции прозвищных имён. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить упоминания крестьян с прозвищем Коляк, например, в Обонежской пятине или на Устюге Великом. Владельцем такого прозвища мог быть просто человек по имени Николай, а мог — и обладатель какой-то характерной черты, которую в народе связывали с этим именем (например, упрямство или простодушие).

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию не с именем, а с диалектным словом «коляка» — так в некоторых говорах называли колючку, репей или что-то колкое. В этом случае Коляк — прозвище колючего, неуживчивого человека. Но эта гипотеза слабее: слово «коляка» малоупотребительно и не дало такого количества фамилий, как имя Николай.

Носительница фамилии Колякова может с уверенностью считать, что её предок по мужской линии был Николаем, которого в деревне или слободе звали просто Коляком, и это прозвище закрепилось за его потомками как официальная фамилия.