Фамилия Колядинцова — женская форма от Колядинцов, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт географию. Формант -ов (в основе мужской фамилии) — самый распространённый в русском ономастиконе, но в паре с суффиксом -ец он указывает на прозвище, образованное по модели «житель такой-то местности» или «человек, связанный с таким-то объектом». Колядинцов — буквально «сын Колядинца», а Колядинец — тот, кто родом из села или деревни с названием вроде Колядино, Колядовка, Колядки.

Основа фамилии восходит к слову «коляда» (или «каляда»). В славянской традиции коляда — это рождественско-новогодний обряд с песнями, а также само название праздничного цикла. Прозвище Коляда могли дать человеку, который любил и умел колядовать, водил ряженых или слагал обрядовые песни. В старину колядовщиков называли «колядовщиками», «колядниками», а «Коляда» могло стать личным именем-оберегом: считалось, что имя, связанное с весёлым ритуалом, принесёт ребёнку удачу и здоровье.

Вероятно, первый носитель фамилии Колядинцов — сын человека по прозвищу Коляда или Колядинец. Суффикс -ец в отчествах и прозвищах часто указывал на принадлежность к месту: Колядинец — «пришедший из Колядина». Такие названия сёл и деревень (Колядино, Колядово) встречаются в центральных областях России — в Костромской, Ярославской, Владимирской губерниях. Это даёт основание предположить, что фамилия закрепилась именно в этих краях, где традиция колядования была особенно сильна.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия на -ов с суффиксом -ец чаще всего бытовала у крестьян и мещан. Дворянские роды предпочитали модели на -ский/-цкий или более редкие окончания. Поэтому Колядинцовы — это, скорее всего, потомки вольных или крепостных крестьян, которые получили фамилию по прозвищу отца или по названию родной деревни.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «коляда» могло означать не только обряд, но и «скопище», «толпу» или даже «подаяние», которое собирали колядовщики. В этом смысле прозвище Коляда иногда давали попрошайке или человеку, который жил подачками. Однако в контексте фамилии Колядинцов более правдоподобна связь с праздничной традицией — слишком много однокоренных фамилий (Колядин, Колядкин, Колядов) имеют именно обрядовую основу.