Фамилия Колзина — женская форма, а её мужской вариант, Колзин, образован по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Колзин буквально означает «чей?» — «сын Колзи» или «человек из рода Колзи». В основе лежит прозвище или нецерковное имя Колза.

Корень «колз-» — тёмный и редкий, что сразу выделяет фамилию среди более прозрачных однокоренных вроде Колосов или Колпаков. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «колзить» или «колзать». В северных и сибирских говорах это слово означало «скользить», «ездить по льду» или «ходить шаткой походкой». Человека могли прозвать Колзой за неуклюжесть, манеру передвигаться боком или за то, что он часто падал на льду. В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные прозвища от глаголов движения (например, Шарка, Шмыга) описываются как типичные для крестьянской среды.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: от искажённого крестильного имени. Например, от Николай (через народную форму Колзя) или от Константин (Козя, Кользя). Однако фонетически переход «Колз-» из «Никол-» или «Конст-» нехарактерен для русских говоров, поэтому эту гипотезу стоит рассматривать как вспомогательную.

Географически фамилия Колзин (и, соответственно, Колзина) встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. Единичные записи есть в старообрядческих регионах Забайкалья и в северных областях — Вологодской, Архангельской. Это подтверждает диалектную природу основы: «колзить» как раз бытовало на Русском Севере.

Социальный контекст прост: предки носительницы фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по внешней примете или повадке. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. Фамилия нечастотная, но именно это и делает её любопытной: она сохранила редкое диалектное слово, которое в современном языке почти исчезло.