Фамилия Кользина образована от мужской формы Кользин, а та — от прозвища или нецерковного имени Кольза. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово «кольза», которое в разных говорах означало «скользкий, гладкий» или «изворотливый, хитрый человек». В псковских и тверских говорах «кользить» — скользить, а «кольза» — наледь, гололедица. Прозвище Кольза могли дать либо человеку с осторожной, «скользящей» походкой, либо тому, кто умел выпутываться из сложных ситуаций, был неуловим в спорах и делах.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кользин буквально означает «сын Кользы». Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а/-я. Важно, что ударение в исходном прозвище падало на первый слог — Кóльза, иначе фамилия звучала бы как Кользин с ударением на второй слог (от имени Кользя́).

Фамилия редкая, сконцентрирована преимущественно в северо-западных регионах России — в Вологодской, Архангельской областях и в Карелии. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «кольза» бытовало активно. Встречается и вариант Кользинов, но он ещё реже.

С точки зрения социального контекста, фамилия могла принадлежать крестьянам или посадским людям. В документах XVII–XVIII веков прозвище Кольза фиксировалось среди черносошных крестьян и ремесленников. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено — это фамилия народная, без гербов и громких титулов.