Фамилия Колчина — женская форма фамилии Колчин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать её стоит через прозвище, от которого она образована, благо тут есть и лингвистическая ясность, и историческая конкретика.

Колчин — типичная «патронимическая» фамилия на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Колчин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Колча. Основа здесь — не крестильное имя, а именно прозвище, и это главное, что отличает фамилию от, скажем, Николин или Колин.

Прозвище Колча прямо связано с диалектным глаголом «колчить» — хромать, ковылять. В словаре Владимира Даля есть точное описание: Колчей называли того, кто ходит вперевалку, особенно если одна нога короче, ступня выворочена или ноги колесом. Такая физическая особенность — яркая и заметная — легко становилась уличным прозвищем, которое потом закреплялось в роду. В говорах встречались и варианты «колчак», «колченогий» — все из того же корня.

Есть и менее вероятная версия: что Колча — это сокращение от имени Николай. Но она слабая, потому что для Николая в народе были куда более ходовые формы: Никола, Микола, Коля. Форма Колча для этого имени нехарактерна, а вот как прозвище от «колчить» — абсолютно прозрачна.

Тюркская гипотеза тоже существует: qolcaq — «железные рукавицы», а фамилия Колычев якобы от имени Кылыч («меч»). Но для фамилии Колчин это натяжка: основа «колч-» в русских говорах имеет устойчивое значение «хромота», и объяснять её через тюркские заимствования нет необходимости, когда есть прямое славянское объяснение.

Одно из первых документальных упоминаний прозвища относится к середине XVII века. В «Ономастиконе» Степана Веселовского записан Колча Федор Максимович Вельяминов — он погиб в 1659 году под Конотопом. Это реальная историческая фигура, и её прозвище уже тогда было зафиксировано как личное именование, а не фамилия.

Таким образом, фамилия Колчин, а с ней и Колчина, — это не случайное сочетание звуков, а прямая отсылка к предку, которого в деревне знали по походке. Фамилия редкая, географически не привязана к одной области, но её корень — чисто русский, диалектный, и значение его восстанавливается без натяжек.