Фамилия Комплеева — женская форма фамилии Комплеев. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или нецерковному имени Комплей. Слово это в русских говорах нечастотное, и его значение приходится восстанавливать через корень и аналогии.

Вероятнее всего, в основе лежит глагол «комплеть» или «комплить» — в некоторых диалектах это означало «хныкать, ныть, капризничать». Тогда Комплеем могли прозвать плаксивого, вечно недовольного человека, ребёнка, который часто хныкал. Такие прозвища по поведению — «Плакса», «Рёва», «Вопль» — были обычны на Руси и легко превращались в фамилии. Менее вероятна, но возможна связь с заимствованным словом «комплект» или «комплимент» — в этом случае прозвище могло быть ироничным, данным человеку, который любил делать комплименты или, наоборот, требовал их.

Морфологически фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Комплей добавили патронимический суффикс -ев, что означает «сын Комплея». Форма Комплеева указывает на принадлежность к роду: «дочь/жена Комплеева». Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный (й), что подтверждает исходное имя Комплей.

Географически фамилия редкая и, по всей видимости, локальная. Встречается в основном в центральных и северных областях России, где сохранились архаичные диалектные слова. Сословных ограничений у неё не было: прозвище Комплей мог получить и крестьянин, и посадский человек. В документах XVI–XVII веков, например в актах по Архангельской и Вологодской губерниям, изредка встречаются однофамильцы с той же основой, что указывает на давнюю, хотя и неширокую, традицию бытования этого прозвания.