Фамилия Комплинова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не угадывается с ходу, а суффикс нестандартен для русского уха. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная «матрешечная» модель: основа + -ин. Но окончание -ов, а не -ин указывает на то, что исходное слово мужского рода и оканчивалось на твёрдый согласный. Значит, Комплинов, а не Комплинин.

Корень здесь — «комплимент». В русском языке это слово закрепилось в XVIII веке из французского compliment. Однако прозвище Комплимент могло появиться и раньше, в среде, где говорили по-французски или подражали дворянским манерам. Так могли называть человека, который любил говорить приятные вещи, льстеца, угодника. В народной среде такое прозвище часто давали с иронией — тому, кто слишком сладко говорит или, наоборот, неуклюже пытается сделать комплимент.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «комплина» (от лат. completa — завершение). В церковном обиходе так называлась вечерняя служба, повечерие. Если предок был связан с церковью, прозвище Комплина могло закрепиться за пономарём или певчим, который читал эту часть службы. Но эта гипотеза не находит широкой поддержки в ономастике, поскольку фамилии на -ов от церковных терминов образуются редко и обычно через имя служителя.

По географии фамилия Комплинов встречается разрозненно, без выраженного гнезда. Это говорит о том, что она возникла независимо в разных местах, скорее всего, в среде однодворцев или мещан, где прозвища давали по поведению, а не по профессии. Известных носителей с такой фамилией нет, что подтверждает её локальный и неаристократический характер.

Итак, ваш предок, скорее всего, был человеком, получившим прозвище за манеру говорить — либо приятный собеседник, либо, наоборот, тот, кого считали льстецом. В любом случае, фамилия отражает не ремесло, а черту характера, что для русских прозвищных фамилий вполне обычно.