Фамилия Конабевцев — один из тех редких случаев, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. Формант -евцев (как в фамилиях Беляевцев, Касаевцев) в русской ономастике практически не встречается; обычно мы видим -овцев (Поповцев, Ивановцев) или -инцев. Такая редкость наводит на мысль, что перед нами не стандартная патронимическая модель «чей сын», а, скорее всего, прозвищная фамилия, образованная от названия жителя или выходца из определённого места: «конабевец» — человек, имеющий отношение к чему-то или кому-то, что зовётся «Конабево» или «Конабей».

Основа Конаб- — самая тёмная часть фамилии. Можно предположить два варианта. Первый: искажённое тюркское личное имя Конабай (от «кон» — день, время, и «бай» — богатый, хозяин), которое в русской среде могло потерять конечный «й» и получить суффикс -ев. Второй вариант — прозвище от диалектного глагола «конабиться» (в некоторых говорах — «устраиваться на ночлег, приставать к берегу»). Тогда «конабей» — это бродяга, пришлый человек, или, наоборот, хозяин постоялого двора. В пользу второй версии говорит сам суффикс -евцев: он часто указывает на группу людей, объединённых по принципу «те, кто живёт у такого-то» или «выходцы от такого-то». Конабевцев — буквально «сын того, кто был конабей», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Географически фамилия крайне редкая и не имеет явного «гнезда» в современных справочниках. В дореволюционных переписях она изредка встречается на юге России и в Поволжье — в зоне контакта с тюркскими языками, что косвенно поддерживает версию о тюркском имени. Социальный контекст, скорее всего, крестьянский или однодворческий: фамилии на -евцев, -овцев в XIX веке чаще фиксировались у государственных крестьян и казаков, а не у дворян.

Если сравнивать с однокоренными, то самая близкая параллель — фамилия Конабеев (без суффикса -цев). Она встречается чаще и тоже редка. Конабевцев — это как бы «вторая степень» производности: от прозвища Конабей → отчество Конабеев → от него же прозвище жителя («конабевец») → фамилия. Такая цепочка необычна и говорит о том, что фамилия могла закрепиться не в центральных уездах, а на окраинах, где словообразование было менее стандартизировано.

Итог: с высокой вероятностью фамилия образована от прозвища или имени Конабей (тюркского или диалектного происхождения) с помощью редкого суффикса принадлежности к группе. Предки Конабевцевых — не бояре и не купцы, а люди, чьё прозвище закрепилось за их потомками в форме, указывающей на «выходцев от Конабея».