Фамилия Кончичев — редкий пример, где фамильное прозвище образовано не от имени или профессии, а от конкретного бытового действия. В её основе лежит глагол «кончить» в старом, утраченном значении — «завершить, закончить, довести до конца». Прозвище Кончич (или Кончич) могли дать человеку, который отличался исполнительностью, аккуратностью в делах, либо, наоборот, тому, кто подводил итоги, «кончал» работу — например, сборщику урожая или мастеру, завершавшему постройку.

Суффикс «-ев» указывает на типичную модель русских фамилий: от прозвища или имени на мягкий согласный или на -й (Кончич → Кончичев). Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы видели фамилию Кончичев, но здесь именно патронимический суффикс, прикреплённый к прозвищной форме. Интересно, что в говорах встречается вариант Кончиков — от той же основы, но с другим суффиксом, что говорит о параллельном бытовании прозвища в разных регионах.

Версия о связи с церковным именем Константин (через уменьшительную форму Конча) маловероятна: от Константина стандартно образуются фамилии Константинов, Коншин, Коняев, но не Кончичев. Также нет оснований связывать фамилию с украинским или белорусским словом «кончик» (край, оконечность) — в русской среде прозвище Кончич фиксируется именно как деятельное, от глагола.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где сохранялись архаичные глагольные прозвища. В документах XVIII–XIX веков можно найти крестьян и мещан с этой фамилией, но известных дворянских родов Кончичевых не было — фамилия оставалась простонародной. По данным современных переписей, она крайне редка: на всю Россию насчитывается не более нескольких сотен носителей, преимущественно в Костромской и Кировской областях.