Фамилия Кончиева — женская форма от Кончиев, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Конч (Конча). Основа здесь короткая и ёмкая, без дополнительных уменьшительных суффиксов, что указывает на древность прозвища. Суффикс -ев (вместо более частого -ов) типичен для фамилий, возникших от основ на мягкий согласный или шипящий: Конч + ев.

Что могло значить исходное прозвище Конч? Самый прямой путь — от глагола «кончать» в значении «завершать, доводить до конца». В старину так могли прозвать человека основательного, который любое дело доводил до результата, или, наоборот, того, кто «покончил» с каким-то делом (например, ушёл со службы). Однако есть и другая версия, более редкая и интересная: Конч — это сокращённая форма от тюркского имени Кончак (встречается у половецких ханов, например, Кончак — герой «Слова о полку Игореве»). В таком случае фамилия могла указывать на тюркские корни предка, но со временем полностью обрусела.

Географически фамилия Кончиева встречается не повсеместно, а тяготеет к южным регионам России — Ростовской, Волгоградской областям, Краснодарскому краю. Это косвенно подтверждает версию о тюркском следе: именно в этих краях было активно взаимодействие славянского и степного населения. Встречается фамилия и на Украине, что также вписывается в ареал расселения казачества и крестьян, контактировавших с кочевниками.

Редкость фамилии в том, что она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Носители Кончиевых, скорее всего, были из крестьян или однодворцев — людей, нёсших сторожевую службу на южных границах. Прозвище Конч в этом контексте могло быть связано с военным термином «конча» (конец копья, наконечник) — тогда предок был копейщиком или оружейником. Но это лишь гипотеза, не подтверждённая прямыми документами.

Таким образом, фамилия Кончиева несёт в себе либо чисто славянскую характеристику человека («завершитель»), либо память о древних тюркских именах, растворившихся в русской среде. Выбор между этими версиями остаётся за семейным преданием, но обе они ведут в глубину веков — к XV–XVII столетиям, когда фамилии только закреплялись.