Фамилия Кончи — редкий случай, когда славянская по происхождению фамилия звучит почти как итальянская. В русском языке она могла возникнуть двумя путями, и оба ведут к прозвищу, а не к географическому названию. Основа фамилии — слово «конь», но не в прямом значении лошади, а в переносном, прозвищном. Конём на Руси называли рослого, сильного человека, а иногда и того, кто работал с лошадьми — конюха или извозчика. Суффикс -и- в данном случае указывает на краткую форму притяжательного прилагательного: «чей?» — «Кончин», а потом, при усечении, получилось «Кончи». Это характерно для украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -и (типа Гай, Коваль) часто образовывались от прозвищ без дополнительного суффикса, просто по принципу «сын такого-то».

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «конч» или «конча», которое в некоторых говорах означало «край», «предел», «конец». Тогда прозвище Конча могли дать человеку, жившему на окраине села, на краю поля. Но эта гипотеза слабее: слово «конец» в русских фамилиях давало формы Концов, Концев, а не Кончи. Поэтому основная версия — от «конь» с усечением суффикса.

Географически фамилия Кончи встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, особенно в черниговском и киевском регионах. В документах XVII–XVIII веков, например, в реестрах казацких полков, встречаются записи «Конча» или «Кончи» как прозвища, а позже — как фамилии. Интересно, что в польском языке есть фамилия Kończy, которая звучит схоже, но там основа — от слова «koniec» (конец) с другим суффиксом. Русская же версия Кончи более архаична: она сохранила старую модель образования фамилий напрямую от прозвища без типичных русских окончаний -ов или -ин.

Сословно носители фамилии Кончи почти всегда были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, «прозвищное» происхождение. В современном русском языке фамилия не склоняется по падежам (как и все фамилии на -и), что иногда вызывает путаницу: её легко принять за итальянскую, но на деле она — чисто славянская, с корнем, который понятен каждому, кто знает слово «конь».