Вероятно, фамилия Конеева восходит к прозвищу Конь, которое связано с нарицательным «конь». Прозвище Конь было широко распространено на Руси. Кони играли немалую роль в повседневной жизни человека, что и послужило возникновению «лошадиных» фамилий. Вероятно, родоначальник Конеевых занимался коневодством. У южных славян покровителем коней считался святой Федор (Тодор). Тодорова суббота — первая суббота Великого поста - была конским праздником (конский Велик-день).