Фамилия Коневега — редкая и необычная по звучанию. Её происхождение, скорее всего, не связано с конём напрямую, хотя первая часть слова «кон-» подталкивает к такому предположению. Чтобы понять корень, стоит присмотреться к суффиксу и окончанию. Модель образования здесь нестандартная для русских фамилий, что сразу наводит на мысль о заимствовании или о прозвищном происхождении из какого-то местного говора.

Наиболее правдоподобная версия — фамилия происходит от прозвища, которое дали человеку с характерной походкой или манерой поведения. Второй корень «-вега» может быть связан с диалектным словом «вегать», которое в некоторых северных и сибирских говорах означало «бегать», «суетиться», «быстро ходить». Тогда Коневега — это «тот, кто бегает как конь» или «быстроногий», «непоседливый». Альтернативная, менее вероятная версия — искажённое финно-угорское прозвище, где «коне» означало «место», а «вега» — «река» или «дорога» (ср. карельское «vega» — «дорога»). В таком случае фамилия могла бы означать «живущий у реки» или «придорожный», но эта гипотеза слабая, так как не подтверждается массовым бытованием фамилии в Карелии или Финляндии.

Географически фамилия Коневега встречается крайне редко и в основном фиксируется в западных и центральных регионах России, а также у украинцев. Это не массовая дворянская или крестьянская фамилия, а скорее единичное прозвище, которое закрепилось за одной семьёй. По сословной принадлежности предки, вероятнее всего, были крестьянами или однодворцами, так как прозвища на «-ега» в русской традиции характерны для простонародной среды.

Учитывая редкость, фамилия Коневега — это не про «коня» как животное, а про человеческую черту: подвижность, скорость или даже суетливость. Носитель такой фамилии мог получить её за то, что «вегал» (бегал) так же быстро, как конь, или, напротив, за неуёмную энергию. В любом случае, это яркий пример того, как прозвище, образованное от глагола движения, стало фамилией и сохранило память о предке, который чем-то выделялся на фоне соседей.