Фамилия Конкашпаев — одна из тех, что сразу выдают географическое и этническое происхождение: она казахская. Её основа — мужское имя Конкашпай (варианты: Канкашпай, Конкашбай). В казахской ономастике суффикс -бай (в русской записи часто переходит в -пай или -бай) — один из самых распространённых компонентов составных имён. Он означает «богатый», «могущественный» или служит пожеланием благополучия. Первая часть «Конкаш» — это, вероятно, вариант имени Коныс (в значении «поселение», «кочевье») или Конка (от тюркского «светлый», «белый»). Таким образом, Конкашпай — это имя-пожелание вроде «богатый, как светлое кочевье» или «обильный и благополучный».

Суффикс -ев в фамилии — чисто русский, патронимический. Когда в XIX — начале XX века казахи входили в состав Российской империи, их имена и отчества записывали по русскому образцу. Имя отца (Конкашпай) становилось основой, а к нему добавляли суффикс принадлежности -ев (по аналогии с русскими фамилиями вроде Иванов, Петров). Так «сын Конкашпая» превращался в Конкашпаева. Фамилия не имеет отношения к крестьянскому или дворянскому сословию — это типичный случай искусственного закрепления тюркского имени в русской канцелярской форме.

Интересно, что фамилия Конкашпаев встречается почти исключительно в Казахстане и среди казахской диаспоры. В России она редка. Поскольку имя Конкашпай не было широко распространённым (это не такое популярное имя, как, скажем, Аманбай или Кенесбай), носители фамилии, скорее всего, восходят к одному общему предку — конкретному человеку по имени Конкашпай, жившему в XIX веке. Род мог принадлежать к одному из казахских родов (жузов), но точную родовую принадлежность без генеалогического древа установить сложно.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: тюркское составное имя + русский суффикс -ев. Это типичный гибридный вариант, характерный для фамилий казахов, татар, башкир и других народов, вошедших в имперскую систему учёта. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — например, Конкашев, Конкаев — разница лишь в том, что в Конкашпаеве сохранилась полная форма имени с компонентом «бай», что делает фамилию более архаичной и конкретной.