Фамилия Конкаева — женская форма фамилии Конкаев. Её основа — мужское личное имя или прозвище Конкай. Разбираем по модели: суффикс -ев указывает на принадлежность (чей сын? — Конкаев), а значит, предок носителя фамилии носил имя Конкай.

Само имя Конкай — тюркского происхождения, и здесь возможны два основных толкования. Первое: от тюркского слова «кон» (кровь, родич, племя) с уменьшительным аффиксом -кай. В этом случае Конкай означает «кровный родич», «единоплеменник». Второе, более распространённое в ономастике: от имени Конкай, распространённого у башкир, татар и других тюркских народов, где «кон» может означать «солнце» (ср. Кояш) или «день», а -кай — ласкательный суффикс. То есть имя могло нести значение «солнышко», «светлый день».

Фамилия Конкаева встречается преимущественно на Северном Кавказе и в Поволжье — в регионах с тюркским населением (Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область). Встречаются также варианты написания с буквой «ы» — Конкаева, что характерно для некоторых тюркских языков, где звук «а» в безударном положении редуцируется.

Интересная деталь: в осетинском языке существует слово «конг» — «рукав» (одежды), но фамилия Конкаева к этой основе не имеет отношения. Осетинские фамилии обычно оканчиваются на -ты/-ти, а тюркский суффикс -ев в данном случае — прямой маркер происхождения из тюркской среды, где фамилии образовывали от имён отцов. Таким образом, предки Конкаевых были людьми, которых в тюркской общине знали по имени Конкай — возможно, так называли светловолосого или жизнерадостного человека, либо того, кто считался «кровным» сородичем в роду.