Фамилия Конкакова — женская форма фамилии Конкаков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Конкак, и здесь сразу возникает вопрос: что оно означало и откуда взялось? Самый прямой путь — тюркские языки, где «конкак» могло быть производным от «кон» — «день» или «солнце», либо от глагола со значением «кочевать, переезжать». Но есть и более конкретная версия: в татарском и башкирском языках «конкак» — это растение дягиль, или дудник. Прозвище могли дать человеку, который жил в зарослях дягиля, торговал им или использовал его в лечебных целях (дягиль ценился в народной медицине). Однако правдоподобнее выглядит связь с именем Конкак, которое встречается у тюркских народов как уменьшительная форма от Кунак (гость) или Конкай.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий по отчеству: Конкаков — сын Конкака. То есть предок носителя фамилии впервые получил это прозвище или имя, а его дети стали Конкаковыми. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области она встречается чаще, чем в центральной России. Это подтверждает её тюркские корни — среди русских фамилий, возникших на стыке культур.

Есть и редкая, спорная версия — от финно-угорского «конка» (лапа, коготь) с добавлением суффикса -ак. Но она слабая, так как для фамилий марийцев или удмуртов типичнее другие форманты. Поэтому основная гипотеза — тюркская, с возможным значением «гостеприимный» (от Кунак) или «связанный с дягилем».

Фамилия не относится к числу распространённых, её носители — это в основном потомки крестьян или мещан, живших в зоне русско-тюркского пограничья. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется с XIX века, чаще в Казанской и Уфимской губерниях.