Фамилия Конкольняк — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано от звукоподражательного слова. Основа «конколь» в славянских говорах связана с глаголами, передающими звон, стук или лязг металла: «конколить» — издавать звенящий звук, бренчать. Такое прозвище могли дать человеку, который постоянно гремел посудой, бряцал оружием, или, что правдоподобнее, кузнецу, работавшему с металлом. В польском и украинском диалектах есть слово «konkol» — колокольчик, погремушка; это укрепляет версию о связи с шумом или звенящим предметом.

Суффикс -як указывает на принадлежность к роду деятельности или на характерный признак (ср. Рыбак, Гончак, Дергач). Таким образом, Конкольняк — это «тот, кто связан с конколем»: либо кузнец, либо человек с громким голосом, либо даже тот, кто носил при себе бубенцы или колокольчик (например, пастух или ямщик). Модель образования типична для западноукраинских и польских фамилий, где -як часто заменяет восточнославянское -ов/-ев.

Географически фамилия тяготеет к западной Украине, особенно к Львовской и Ивано-Франковской областям, а также к юго-восточной Польше. В этих краях слово «конколь» бытовало в значении «железка, звенящая подвеска» или «колокольчик на шее скотины». Первые упоминания фамилии, по косвенным данным, относятся к XVIII–XIX векам, когда крестьянам и ремесленникам давали прозвища по ремеслу или поведению.

Вариант написания — Конкольняк, реже Конкольняк (с ударением на последний слог). Встречается также однокоренная фамилия Конколь, без суффикса, что подтверждает: основа была самостоятельным прозвищем. Спорной можно считать версию о связи с личным именем Константин (через народную форму Конколь), но она слабая, так как от имени образовались бы фамилии вроде Константинов или Конкольчук, а не с суффиксом -як.

Если ваш предок носил фамилию Конкольняк, он, вероятно, был ремесленником, работавшим с металлом, или человеком, чья профессия была связана со звоном, — кузнецом, пастухом, звонарём.