Фамилия Кононцов образована по редкой трёхступенчатой модели отчества. Чтобы понять её, идём от конца: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), основа Кононц- — это краткая форма Кононец. Так в старину называли сына человека по имени Конон. Получается цепочка: Конон → Кононец (сын Конона) → Кононцов (внук Конона, буквально «сын Кононца»). Такие «отчества второго порядка» встречаются нечасто и обычно закрепляются в фамилиях, если прозвище или имя отца (Кононец) было в ходу как самостоятельное.

Само имя Конон — греческое (Κόνων), в переводе означает «трудящийся, трудолюбивый». В святцах оно числится как каноническое, поэтому в старину было широко распространено среди всех сословий: от крестьян до духовенства. Имя давали в честь нескольких раннехристианских святых, в том числе мученика Конона Исаврийского, почитаемого как покровитель земледельцев.

Фамилия Кононцов — русская по форме, с типичным для северных и центральных областей суффиксом. Встречается она нечасто, преимущественно в местах, где имя Конон было особенно популярно: например, в бывших Вологодской, Вятской и Костромской губерниях. В документах XVII–XVIII веков можно найти и параллельные формы — Кононов, Кононцев, Конончиков, все они восходят к тому же корню, но Кононцов выделяется именно двойным отчеством.

Таким образом, Кононцовы — это потомки человека, которого в округе знали как Кононец, то есть сына трудолюбивого Конона.