Фамилия Кононцова — редкий пример отчества второго порядка, то есть фамилии, образованной не напрямую от личного имени, а от его уменьшительной или производной формы. В основе лежит имя Конон, которое в старину было широко распространено на Руси. Оно пришло из греческого языка и означало «трудящийся, трудолюбивый». Сначала от имени Конон образовали патроним Кононец — так в быту называли сына Конона. А уже от этого прозвища, по модели «чей будешь?», возникла фамилия Кононцов: сын Кононца. Женская форма Кононцова закрепилась за дочерью или женой носителя такой фамилии.

Суффикс -ц- в основе придаёт слову ласкательный или обиходный оттенок: Кононец — это «маленький Конон» или, в более широком смысле, «потомок Конона». Такая модель словообразования встречается реже, чем стандартные -ов/-ев и -ин, и указывает на то, что фамилия могла сложиться в среде, где ценили не только родовую принадлежность, но и уменьшительно-личные формы имени. Географически фамилии с суффиксом -ец/-ц чаще встречаются в южнорусских и украинских говорах, хотя отдельные случаи фиксируются и в центральных областях России.

С точки зрения социального контекста, Кононцова — фамилия крестьянская или мещанская. В документах XVII–XVIII веков имя Конон встречается среди посадских людей, казаков и церковнослужителей, но редко — в боярских родах. Поэтому предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми трудовыми, что косвенно перекликается и с исходным значением имени — «трудящийся». Фамилия не получила широкого распространения, что делает её своеобразным маркером: если вы встречаете Кононцову, перед вами, вероятно, потомок конкретного рода из определённой местности, а не обладательница массовой фамилии.