Фамилия Конон восходит к очень распространенному в старину мужскому имени Конон. Оно имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «трудящийся, трудолюбивый». В истории православия известно пять святых покровителей этого имени: преподобный Конон, игумен Пентукла (день его памяти приходится на 4 марта), мученик Конон Исаврийский (18 марта), преподобномученик Конон и сын его Конон (19 марта) и мученик Конон Римлянин (18 июня). Скорее всего, основатель рода Конона был представителем привилегированного сословия.