Фамилия Конон — одна из тех русских фамилий, что сохранили исходную форму имени без изменений. В её основе лежит каноническое мужское имя Конон, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Греческое слово «конон» означает «трудящийся», «трудолюбивый» — прозрачная и положительная характеристика, которая могла закрепиться и как личное имя, и как прозвище.

В православных святцах имя Конон встречается несколько раз. Память святых с этим именем отмечают 4 марта (преподобный Конон, игумен Пентукла), 18 марта (мученик Конон Исаврийский), 19 марта (преподобномученик Конон и его сын Конон) и 18 июня (мученик Конон Римлянин). Такая частотность говорит о том, что имя было хорошо известно на Руси и его давали при крещении довольно часто.

По способу образования фамилия Конон относится к нулевой модели — она не получила типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), а осталась в виде чистого имени. В русской ономастике это редкий случай, характерный в основном для фамилий, которые закрепились в непривилегированных слоях населения: среди крестьян, казаков, мещан. Когда фамилии только начинали оформляться (в XVI–XVII веках), их нередко записывали так, как человека звали в быту, без дополнительных формальностей. Поэтому версия о том, что основатель рода Конона был представителем привилегированного сословия, кажется сомнительной: в дворянской среде такие бессуффиксные фамилии почти не встречались. Скорее всего, предок носителя современной фамилии Конон был простым человеком, которого в документах записали просто по имени — без отчества и без «украшательств».

Географически фамилия Конон встречается нечасто, но имеет устойчивые очаги в южнорусских и украинских регионах, а также среди казачества. Там традиция записывать фамилии без суффиксов сохранялась дольше, чем в центральной России.