Фамилия Коноровская — одна из тех, что выдают географическое происхождение с первого взгляда. Суффикс -ск- указывает на то, что её носители — потомки выходцев из населённого пункта с названием вроде Конорово, Коноровка или Коноры. Такие фамилии в XVI–XIX веках чаще всего получали дворяне, духовенство или переселенцы, записанные по месту прежнего жительства. Основа Конор- скорее всего восходит к прозвищу или имени, но здесь есть нюанс.

Самое правдоподобное объяснение — связь с древнерусским именем Конор, которое могло быть сокращённой формой от крестильного имени Конон (греч. «трудящийся», «работающий»). В русских говорах слово «конор» имело и самостоятельное значение — «упрямый, своенравный человек», а в некоторых диалектах так называли неуживчивого спорщика. Таким образом, прозвище Конор могло закрепиться за человеком с крутым нравом, а от него пошло название деревни, а затем и фамилия её жителей.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая связь с рекой Конурой или гидронимом Конор, встречающимся в бассейне Днепра. Тогда поселение Конорово могло стоять на такой реке, а фамилия отражает не личное имя, а ландшафтную особенность.

Встречаемость фамилии Коноровская невысока, и это тоже характерно для «географических» фамилий, особенно женского варианта (на -ая). Основной ареал бытования — западные и центральные области России, а также Беларусь и Украина, где топонимы на -ово/-ка особенно часты. В дореволюционных источниках носительницы этой фамилии могли быть из мещанок или дворянок, но без привязки к конкретному роду сказать точнее сложно — фамилия не принадлежала к массовым и не попала в крупные родословные сборники.

Если ваши предки носили фамилию Коноровская, скорее всего, они происходили из одного небольшого села или хутора, название которого со временем могло исчезнуть с карты. В этом смысле фамилия — единственный оставшийся след той местности.