Фамилия Коншиа — редкий случай, когда написание и произношение расходятся с привычной для русской ономастики моделью. С первого взгляда она кажется иноязычной: сочетание «шиа» на конце скорее напоминает грузинские или итальянские фамилии, чем типично русские. Однако если приглядеться, это, скорее всего, результат одного из диалектных или исторических изменений.

В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Конша. В русских говорах слово «конша» могло означать «конюх» или «работник при лошадях» (от «конь»). Такая версия естественна: прозвища по роду занятий давали часто, и суффикс -а в этом случае — обычный для русских прозвищ (ср. Кондраша, Ермоша). Конечное «иа» вместо ожидаемого «а» — скорее всего, описка или особенность записи фамилии в документах XIX века, когда писарь мог записать на слух «Коншиа» вместо «Конша», или это застывшая форма родительного падежа (кого? — Конши), переосмысленная как именительный.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «конший» (ближайший, крайний), но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Коншин или Коншев. Суффикса -иа в русской фамильной модели нет, поэтому единственное объяснение — это вариант фамилии Конша, где конечное «а» превратилось в «иа» под влиянием украинской или белорусской письменной традиции (там фамилии на -а нередко пишут с -я: Гриця, Петря, но не -иа). Либо это единичная запись, закрепившаяся за одним родом.

Географию фамилии проследить сложно: в современных справочниках и телефонных книгах Коншиа почти не встречается. Это указывает на то, что фамилия либо исчезла, либо сохранилась в единичных семьях. Скорее всего, предки носителя — русские крестьяне или однодворцы, занимавшиеся лошадьми: конюхи, ямщики, извозчики. Прозвище Конша могло закрепиться за человеком, который работал с конями, или за тем, кто имел характерную внешность (например, «конская» походка или рост).

Таким образом, фамилия Коншиа — это не экзотика, а диалектный или писарский вариант более понятной фамилии Конша. Если искать однокоренные, то ближе всего Коншин, Коншаков и просто Конь.