Фамилия Констанжи — редкая в русском контексте и почти наверняка не русского корня. Её основа восходит к латинскому constans (постоянный, неизменный) или итальянскому Costanzo, что является формой имени Констанций. Однако суффикс -жи указывает на иную языковую модель: он характерен для румынских и молдавских фамилий (ср. Караджи, Арджи). Вероятнее всего, Констанжи — это румынская или молдавская фамилия, образованная от прозвища или имени Константин (через усечённую форму Констанж). В румынской ономастике такие фамилии нередко фиксировались у священников или грамотных людей, так как латинские корни были престижны в церковной среде.

Менее вероятна, но возможна греческая версия: фамилия могла возникнуть от греческого Κωνστάντζα (Констанца), что связано с названием города или женским именем. В этом случае суффикс -жи оказался бы результатом адаптации на румынской или болгарской почве. Спор о происхождении упирается в географию: если носители фамилии встречаются в Бессарабии или на юге Украины, версия с румынским влиянием становится основной. Если же фамилия фиксируется в среде греческих переселенцев, стоит рассматривать греческий след.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), поэтому она не вписалась в стандартную модель русских фамилий. В документах XIX века Констанжи могли записывать через «о» (Констанжо) или с двойной «н» (Констаннжи), что отражает колебания при передаче иноязычной лексики. Носители фамилии, скорее всего, происходили из среды небогатых горожан или духовенства — крестьянам такие «книжные» прозвища давали редко. Точных данных о сословной принадлежности нет, но сама редкость фамилии говорит о том, что её родословная, скорее всего, невелика и компактна географически.