Фамилия Конце — редкий случай, когда фамилия звучит как чистая основа, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это сразу указывает на её нерусское или, точнее, неправославное происхождение. В русской традиции фамилии в такой форме почти не образовывались, поэтому искать её корни стоит либо в немецком, либо в польско-белорусском ареале.

Наиболее вероятная версия — немецкая. Фамилия Konze (или Conze) — это краткая форма от имени Конрад (Konrad). В немецких диалектах, особенно на западе и юге Германии, имя Конрад сокращалось до Kunz, Kuntz, а в некоторых регионах — до Konz или Konze. Так что ваш предок мог быть немцем, которого звали просто «Конце» — то есть «Конрад». В России такие фамилии встречались у потомков немецких колонистов, переселявшихся в Поволжье и на юг империи в XVIII–XIX веках.

Вторая версия — польская или белорусская. В польском языке суффикс -ec (читается как -ец) часто образовывал фамилии от прозвищ или названий профессий. Фамилия Koniec (произносится «Конец») могла означать человека, жившего на краю деревни или занимавшегося чем-то «конечным» — например, пахавшего последнюю полосу. При русификации или записи в документах польское Koniec могли записать как «Конце», отбросив мягкий знак. В пользу этой версии говорит и то, что в России встречаются фамилии Концев, Концов, образованные от того же корня.

Третья, менее распространённая гипотеза — связь с литовским или латышским словом, означающим «конец» или «край». В прибалтийских говорах фамилии на -це тоже встречаются, но здесь требуется более точная региональная привязка.

Что касается сословной принадлежности, то фамилия не несёт дворянского оттенка. Немецкие Konze чаще всего были крестьянами-колонистами, ремесленниками или мелкими торговцами. Польские Koniec — преимущественно крестьяне. Если ваши предки жили в центральной России или на юге, скорее всего, это немецкий след; если на западе (Смоленщина, Брянщина, Беларусь) — польский или белорусский.