Фамилия Концевакова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а географический объект, причём с неочевидной огласовкой. На первый взгляд корень «конц-» наталкивает на мысль о слове «конец»: возможно, прозвище человека, жившего на краю села, или того, кто «кончает» какое-то дело. Но суффикс «-евак-» здесь ключевой. Он характерен для прозвищ, образованных от названий жителей по местности. Если есть топоним Концевак, Концево или Концовка, то «концевак» — это «житель Концева» или «выходец из Концева». Фамилия Концеваков/Концевакова буквально значит «сын концевака» или «потомок того, кто из Концева».

Самая вероятная географическая привязка — южнорусские или украинские земли. Формант «-ак» в фамилиях (сравните: Полтава — Полтавак, Лубны — Лубеняк) типичен для украинской и белорусской ономастики. В России такие модели встречаются реже, но в Курской, Воронежской, Белгородской областях, где исторически смешивались русские и украинские говоры, они вполне возможны. Название самого села Концевак могло произойти от фамилии первого поселенца (Концев) или от урочища «на конце» — крайней точки владения.

Мужской вариант фамилии — Концеваков. Женская форма на «-а» в русской традиции закрепилась как стандартное указание на принадлежность к роду, но в украинской среде возможны варианты без наращения (Концевак). Встречаемость фамилии крайне низкая — это не массовая дворянская или крестьянская фамилия, а локальное прозвище, закрепившееся в одном-двух родах. В дореволюционных переписях она могла записываться по-разному: Концеваков, Концевак, Концов, что затрудняет поиск корней.

Если ваши предки — Концеваковы, ищите их в южных губерниях, особенно в местах с украинским влиянием. Возможно, они были однодворцами или государственными крестьянами, но точный сословный статус без документов не установить. Фамилия не имеет отношения к «концу» в значении «смерть» или «финал» — это чисто топонимическое прозвище, которое со временем потеряло связь с местом и стало родовым именем.