Фамилия Концява — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом ставит в тупик при попытке разобрать её по составу. Если отбросить окончание -а, которое в русских фамилиях часто оказывается на месте (сравните: Сорока, Сковорода), то перед нами основа Концяв-. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусское происхождение или на очень старую, «прозвищную» модель.

Скорее всего, основа восходит к украинскому или белорусскому языку. В них слово «концява» или «концявий» могло означать человека с заметной особенностью — например, с кривыми или сведёнными пальцами (от «конця» — кончик, палец, в переносном смысле «скрюченный»). Возможна и другая версия: от диалектного глагола «концяти» — говорить невнятно, шепелявить или «кончать» в смысле «завершать дело». В таком случае прозвище Концява дали либо неразговорчивому, либо, наоборот, человеку, который всё доводил до конца.

Третья, менее вероятная, но не исключённая гипотеза — связь с польским или западнославянским словом «kocić» (катить, валять) или «koc» (одеяло). Тогда Концява могло быть прозвищем валяльщика шерсти или мастера по выделке войлока. Однако для такой фамилии было бы естественнее иметь суффикс -ев (Концев), поэтому эта версия слабее.

Географически фамилия привязана к западным областям бывшей Российской империи, где белорусское и украинское население смешивалось с польским. В списках казацкой старшины или мещан Черниговщины, Волыни, Подолья фамилия Концява могла встречаться как редкое прозвище, которое затем закрепилось за родом. Социальный статус носителей, скорее всего, был крестьянским или ремесленным — фамилия не звучит аристократично, в ней нет следов дворянских приставок.

Словообразовательная модель проста: основа без суффикса, окончание -а. Это типично для украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ-прилагательных или существительных в именительном падеже. В русском языке такая фамилия остаётся неизменяемой, если принадлежит женщине, и склоняется, если мужчине (Концявы, Концяве). Встречаются варианты написания через «е» (Концева) — это следствие акающего произношения в южнорусских говорах.

Если искать корни, стоит обратить внимание на архивные записи по Волынской, Гродненской или Киевской губерниям конца XIX века. Там фамилия могла фиксироваться в метрических книгах как Концява или Концяво, причём второе указывает на возможную польскую форму среднего рода. В любом случае, перед нами прозвище, которое дали по внешнему признаку или по манере поведения, и оно закрепилось за родом без каких-либо изменений — что само по себе редкость.