Фамилия Конященков — наглядный пример того, как суффикс может перевесить корень и рассказать о фамилии больше, чем само прозвище. На первый взгляд основа ясна: «конь». Но модель образования здесь не самая частая, и именно она выводит на социальный срез.

Если бы фамилия образовалась напрямую от прозвища Конь или Коняга, мы бы с высокой вероятностью получили Конев или Конягин. Вместо этого мы видим цепочку: в основе лежит прозвище Коня́ща или Коня́ш. Суффикс -щ- (или -ш-) в русских прозвищах нередко придавал слову оттенок крупного размера, грубости или, наоборот, ласкательности — в зависимости от контекста. Коняща — это мог быть либо человек, похожий на большого, сильного коня (работоспособный, рослый), либо, с иронией, тот, кто «ходит конём», важничает. Затем к этой основе добавился патронимический суффикс -енков, характерный для южнорусских и украинских земель (территории бывшего Слобожанщины, Курской, Воронежской, Ростовской губерний). Суффикс -енков означает «сын» или «потомок»: Конященков — буквально «сын Конящи».

Таким образом, фамилия двойная по происхождению: сначала человек получил прозвище Коняща (вероятно, в XVI–XVII веках), а его дети стали писаться Конященковы. Это типичная «уличная» фамилия крестьян и однодворцев — тех сословий, где фамилии закрепились позже, чем у дворян, и часто через цепочку прозвищ.

Встречается фамилия в основном в центрально-чернозёмных областях России, особенно в Белгородской и Курской. Там же, кстати, фиксируются однокоренные Конященко и Коняшкин — все они восходят к одному гнезду прозвищ от «конь». Важно не путать Конященкова с фамилией Конищенков: последняя, скорее всего, образована от имени или прозвища Конон (через форму Конища), а не от животного.

Так что если вы Конященков, ваш предок был не просто «конём», а «конём» в увеличительной или пренебрежительной форме — и жил, скорее всего, на южной окраине Московского государства, где такие прозвища были в ходу среди служилых людей и крестьян.