Фамилия Конюшков — один из тех случаев, когда профессия предка угадывается почти безошибочно. В основе лежит прозвище Конюшко, напрямую связанное с конём и конюшней. Чаще всего так называли человека, который ухаживал за лошадьми — конюха. Но прозвище могли дать и по характеру: конём на Руси называли сильного, выносливого или упрямого человека, а уменьшительный суффикс -к- придавал прозвищу скорее бытовой, чем уничижительный оттенок.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища, оканчивающейся на -о. Конюшко → Конюшков — буквально «сын Конюшка». Такая патронимическая модель в XVI–XVII веках закрепила за потомками прозвище отца как наследственную фамилию. Менее убедительна версия, что Конюшко — это форма древнерусского нецерковного имени Конюшка, образованного по той же модели, что и имена Волк, Заяц, Медведь. Такие имена действительно бытовали, но для фамилии Конюшков связь с ремеслом выглядит прямее и естественнее.

Любопытно, что однокоренные фамилии — Конюхов, Конюшенко, Конюшков — встречаются в разных регионах, но особенно часто в тех, где коневодство было развито исторически: в центральных губерниях России, на Украине и в Белоруссии. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и дворовых людей с прозвищем Конюшко, но без привязки к одному уезду — фамилия складывалась локально в разных местах независимо.

В современном написании фамилия сохранила ударение на втором слоге: Коню́шков. Вариант с ударением на первый слог — Конюшко́в — встречается реже и может указывать на белорусское или украинское происхождение носителя, где ударение в фамилиях нередко смещается. Точное время возникновения фамилии назвать сложно: прозвище Конюшко фиксируется уже в XV–XVI веках, но в наследственную фамилию оно превратилось не раньше середины XVII столетия, когда фамилии начали массово закрепляться за крестьянскими и посадскими родами.